МОДЕЛЬ СТРОЕНИЯ ОБОЛОЧЕК В АТОМЕ
Предлагаемая модель строения электронных, протонных и нейтронных оболочек в атоме основана на эмпирических соображениях и является обобщенным результатом большого числа фактов. Выводы, сделанные на основе данной модели, хорошо согласуются с экспериментальными результатами.
Основой данной модели является оболочечная модель атомного ядра, автором которой является Нобелевский лауреат Мария Гепперт-Майер*. Обе модели предполагают следующее:
1. Атом состоит из ядра и окружающего его потенциального поля**.
Потенциальное поле атома представляет собой стоячие волны с набором нечетных гармоник (1-я, 3-я, 5-я и 7-я), количество которых в каждом наборе определяет главное квантовое число n. Волны распределены по оболочкам K, L, M, N, O, P, Q (см. таблицу 1).
Здесь каждая оболочка представляет собой эквипотенциальную поверхность, а каждая полуволна обладает квантом электрического заряда (заряд электрона) и квантом массы поля (масса электрона). Такую полуволну мы называем электроном.
Дополнение: Еще в 1923 году Луи де Бройль высказал идею о том, что электрон обладает волновыми свойствами. Он пришел к выводу, что с движущейся частицей можно связать распространяющуюся волну, длина которой определяется по формуле λ = h/p, где h – постоянная Планка, а p = mv – импульс частицы.
Идея о волновых свойствах электрона получила развитие в работах Эрвина Шредингера, Поля Дирака, Вернера Гейзенберга и Макса Борна. Опытное подтверждение эта идея получила в 1927 году, когда было открыто явление дифракции электронов.
Физический смысл волн де Бройля позволяет не только наглядно представить квантовую структуру поля, но и обосновать принцип периодичности свойств чистых элементов в таблице Менделеева. Рассмотрим его подробнее.
Для начала проведем обычный опыт. Закрепим один конец резиновой трубки к неподвижной опоре (точка d), а другой ее конец (точка а) начнем колебать в вертикальной плоскости (рис. 1). В результате мы увидим, как по нашей трубке побежит волна.
Если частоту колебаний подобрать так, чтобы на расстоянии (l) от места колебания до неподвижной опоры укладывалось целое число (n = 1,2,3...) полуволн (λ/2), то отраженные от опоры колебания, зеркально повторяя приходящие и пересекаясь с ними в узлах a, b, c, d, образуют стоячие волны.
Вывод 1. Стоячие волны на отрезке l образуются, если l = nλ/2 или 2l = nλ.
Теперь плоскость распространения волны мысленно свернем в кольцо. В этом случае волна уже не может отразиться от неподвижной опоры, а бесконечно обегает окружность с радиусом r (например, в оболочке атома). При этом картина стоячих волн сохраняется только в том случае, если колебания, проходящие четный по счету (2, 4, 6…) круг, находятся в противофазе (зеркально повторяют) с колебаниями на предыдущем нечетном круге (1, 2, 3…).
Данное условие соблюдается, если по окружности укладывается целое, но обязательно нечетное число (n = 1, 3, 5.... и т. д.) полуволн (λ/2).
Вывод 2. Стоячие волны в круговом пространстве с радиусом r имеют место, если
4πr = (2n-1)λ
Еще шаг вперед. Выясним, сколько пучностей можно насчитать при различных значениях n? На рисунке 2 изображен набор волн, состоящий из первой и третьей гармоник (четных гармоник, как мы уже знаем, быть не может).
Волна первой гармоники имеет только две пучности (1.1 и 1.2), волна третьей – шесть (3.1 – 3.6). Легко убедиться, что волна пятой гармоники имеет 10 пучностей, а седьмой – 14 (здесь не показаны).
Ведущая идея. Главное квантовое число n показывает, сколько гармоник имеется на данной круговой орбите (в данной оболочке), ибо при:
• n = 1 имеем 1 гармонику (первую) и только 2 пучности;
• n = 2 имеем 2 гармоники (первую и третью) и 2 + 6 = 8 пучностей;
• n = 3 имеем 3 гармоники (первую, третью и пятую) и 2 + 6 + 10 = 18 пучностей;
• n = 4 имеем 4 гармоники (первую - седьмую) и 2 + 6 + 10 + 14 = 32 пучности.
Вывод 3. В оболочке с квантовым числом n может быть n видов стоячих волн с суммарным числом пучностей или состояний Σ2(2ni-l) = 2n2
Этот принцип лежит в основе периодичности свойств чистых элементов. Число состояний (электронов) в оболочках K, L, M, N, O, P, Q соответственно составляет 2, 8, 18, 32, 32, 18 и 8 – всего 118 элементов (см. таблицу 1).
Порядок заполнения электронных оболочек определяется следующими условиями:
Первое. В системе атома может существовать не более семи оболочек с главными
квантовыми числами, соответственно, n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 4, n = 3 и n = 2.
Второе. В каждой отдельно рассматриваемой оболочке образуется сначала первая, затем третья и далее все более высокие гармоники по числу n.
Пример: В оболочке М имеется набор из трех гармоник (n = 3) и здесь образуется сначала первая, затем третья и лишь потом пятая гармоники.
Третье. Любая гармоника в интересующей нас оболочке образуется только после формирования следующей по счету гармоники в предыдущей оболочке.
Пример: 3-я гармоника в 5-ой оболочке О (6 электронов) появится, если уже существует 5-я гармоника в 4-ой оболочке N (10 электронов).
2. Теперь рассмотрим потенциальное поле внутри самого ядра.
Здесь это поле представляет уже два вида стоячих волн: электронные и протонные волны.
Протонная полуволна тоже обладает квантом электрического заряда (заряд электрона, но положительный) и квантом массы (атомная единица массы). Такую полуволну мы и называем протоном.
Распределение протонов по оболочкам в ядре дано в таблице 2. Здесь указаны завершающие гармоники для "магических" чисел (2, 8, 20, 28, 50, 82, 114).
Протонные волны, интерферируя с электронными, образуют нейтронные стоячие волны. При этом, массы электронов и протонов суммируются, а их электрические заряды компенсируются.
Нейтрон тяжелее протона и электрона вместе взятых, поэтому образование нейтрона требует затрат энергии, а его распад (ß – распад), наоборот, высвобождает эту энергию.
Экспериментально установлено, что силы взаимодействия между двумя нуклонами (протон – протон, нейтрон – нейтрон или нейтрон – протон) будут одинаковыми. Значит, можно считать, что магические числа для нейтронов и протонов тоже будут одинаковыми.
Распределение нейтронов по оболочкам в ядре дано в таблице 3 с указанием "магических" чисел (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184).
Периодическая система элементов Менделеева с отражением электронных, протонных и нейтронных оболочек приводится в таблице 4.
В оболочечной модели Марии Гепперт-Майер допускается нахождение протона и нейтрона на одном потенциальном уровне (в одной оболочке).
Для объяснения порядка заполнения протонных и нейтронных оболочек в ядре атома, нам придется допустить присутствие в одной оболочке трех наборов нейтронных, протонных (или смешанных) волн. То есть, на одном уровне могут присутствовать не только наборы основных волн, но и их «дубли».
Пример: У радона (Rn) на третьей оболочке M (см. таблицу 4) размещен один набор протонных волн с гармониками: 3s – первая гармоника с двумя протонами, 3p – третья с шестью и 3d – пятая, с десятью протонами. Здесь же находятся еще и два (основной и «дубль») аналогичных по составу гармоник набора нейтронных волн. Аналогия наблюдается и в других оболочках.
Векторы орбитальных моментов каждого набора протонных и нейтронных волн в одной оболочке сдвинуты относительно друг друга на 120 градусов, что способствует образованию формы ядра, похожей на сферическую. Однако седьмая гармоника (4f и 5f) нейтронных волн не имеет «дубля» (см. таблицу 3) и это объясняет форму эллипсоида вращения у тяжелых ядер (особенно – у «лантаноидов» и «актиноидов»).
Следует отметить, что протонная волна первой гармоники в оболочке K исчезает в третьем периоде (см. таблицу 2), образуя совместно с электронами «дубль» нейтронной волны. В результате, в данной оболочке формируется остов ядра из одних нейтронов с гармониками 1s, 1s и 1s (см. таблицу 4). Аналогично исчезает и первая гармоника протонной волны в следующей оболочке L. В последующих оболочках исчезают подобным образом только «дубли» протонных волн.
Принято считать, что потенциальное поле создается внутренней частью ядра, образованной нуклонами заполненных оболочек, а внешние нуклоны с незаполненных оболочек движутся в этом поле.
Последний элемент в таблице с атомным номером 118 и атомной массой 312 имеет название «Valenta» (Va). Это инертный газ с металлическими свойствами и температурами плавления 240оК и испарения – 250оК.
Приложения: таблица 1, таблица 2, таблица 3 и таблица 4.
Из доклада на Международной научной конференции MSCMP 2010
17 сентября 2010 года (10 часов 50 минут – 11 часов 25 минут)
Академия Наук Республики Молдова
Кишинев, ул. Академическая, 5А (Актовый зал – 1 этаж)
Докладчик – Пивоваров Валерий Иванович
Примечания: * Гёпперт-Майер (Goeppert Mayer) Мария (р. 28.6.1906, Катовице, Польша), американский физик, член Американской академии наук и искусств. Окончила университет в Гёттингене (1930). С 1930 работает в США. Профессор института ядерных исследований Э. Ферми в Чикаго (1946—1959). С 1960 профессор Калифорнийского университета в Беркли. Основные работы в области квантовой механики, теории кристаллической решётки, статистической механики, ядерной физики. Автор оболочечной модели атомного ядра (1951). Нобелевская премия (1963).
** Потенциальное поле – векторное силовое поле, в котором работа сил поля вдоль замкнутой траектории равна нулю. Каждая точка потенциального поля характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля.
Потенциал – потенциальная энергия, отнесенная к единице массы (Дж/кг – для гравитационного поля), или к единице электрического заряда (Дж/Кл – для электрического поля).
Напряженность поля – градиент потенциала или сила, отнесенная к единице массы (Н/кг – для гравитационного поля), или к единице электрического заряда (Н/Кл – для электрического поля).
Главная страница
